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By Jurgen Wolff von Gudenberg

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Wir wollen die aus der Schule bekannte Methode betrachten, die wir wieder aus der Polynomdarstellung herleiten. Die mathematischen Umformungen führen uns zu einem allgemeinen Entwurfsprinzip, der schrittweisen Verfeinerung. 3 Schrittweise Verfeinerung Ein gängiges Vorgehen beim Entwurf von Algorithmen und Programmen ist das Prinzip der schrittweisen Verfeinerung. Dieses Prinzip, das auch unter funktionaler Dekomposition oder Top-Down-Entwurf bekannt ist, ist der funktionalen Denkweise genau angepaßt.

Der Algorithmus ist wieder eine Endrekursion. Weil der Übertrag als zusätzlicher Parameter mitgeführt werden muß, verstecken wir die Funktion, die die eigentliche Arbeit macht, in einer, die den Aufruf steuert. 3 A DDITION E INGABE : ✁ zwei natürliche Zahlen und in ziffernweiser Darstellung. A USGABE : deren Summe ✒ ✁. 3 ✒✁ ✕ ✠ ✌ ✆ ☎✓✝✓✝✁ ☎✄ ✟ ☎ ✟☎ ✂ ✠ ✂ Schrittweise Verfeinerung 57 ✡ ✠ ✠ ✡✆✡ ✄ ✡ ✁ ✍ ✁ ✓☎ ✍ ✝✆✝ ☎✄ ✟ ☞ ☎ ☞ ✂ ✭✄✏☎ ☞✔☞✓✘ ✟ ☎ ✂ ✄ ✞ ✑✔✓★✕✂✗ ✕✧✓ ✩ ✗ ✞✙✓★✕✂✗ ✕ ✓ ✩ ✗✙✏✝✚ ✓★✕✘✗ ✕✧✓ ✩ ✗☞✜✯✢✥✤✰✦★✕ ✚ ☎ ✓ ✓ ☞ ✔ – Alg.

2 auf Seite 76 sehen. Auch die Anwendung einer Funktion auf alle Listenelemente gehört zu den Algorithmen mit einfacher Endrekursion. 1 L ISTE QUADRIEREN E INGABE : eine Liste von Zahlen. A USGABE : die Liste der Quadrate. M ETHODE : Das Problem wird durch folgende Funktion gelöst: ☞✌☞ ✂✧✄ ✕ ☎ ✗ ✒ ✂ ✄☎ ☞ ✂ ✂ ☎ ✆☎✄ ☞ ✌✝✆ ✆ ✍ ✎✓✂ ✁✄✂ ✁ ✁ ✟☛✡ ✁✄✂ ✡ ✍✎✍ ✎✯✟✝✡✞ ✏✂✞ ✁ ✁ ✟ ✕ ☎ ✗ ✒ ✂ ✄☎ ☞ ✂ ✎ ✩ ✂✪✦ ✆☎ ☎ ☞ ✏ ✁☎ ✄ ✄ ✑ ✓★✕✘✗ ✧✕ ✓ ✩✪✗✛✏✮✚✛✓★✕✂✗ – Alg. 1 – ✕ ✓ ✩ ✗☞✜✣✢★✤✰✦★✕☎✚ ✏ In Abhängigkeit von der Listenlänge stoppt der Algorithmus oder er ruft sich nach einer Operation rekursiv für eine Liste der Länge ✞✠✔ auf.

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